0 hukum kekekalan momentum

Hukum Kekekalan Momentum dan Tumbukan

“Jumlah momentum suatu sistem sebelum dan sesudah tumbukan akan selalu tetap”

Pernyataan di atas disebut hukum kekekalan momentum dan ditulis dengan persamaan:

m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’

m1 = massa benda 1

m2 = massa benda 2

v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan

v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan

v1’ = kecepatan benda 1 sesudah tumbukan

v2’ = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan

Jenis-jenis Tumbukan

1. Tumbukan lenting sempurna (elastis sempurna)

Tumbukan lenting sempurna yaitu tumbukan dimana tidak ada energi kinetik yang hilang dari sistem. Dalam tumbukan ini berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Dalam hal ini berlaku persamaan :

m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’ ……………………….(1) dan

½ m1.v12 + ½ m2.v22 = ½ m1.(v1’)2 + ½ m2.(v2’)2 ……..(2)

Dengan membagi persamaan (2) dengan persamaan (1), maka akan didapatkan persamaan :

v1 + v1’ = v2 + v2’

2. Tumbukan tidak lenting sama sekali

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda bergabung menjadi satu dan bergerak bersama-sama. Dengan demikian, maka kecepatan kedua benda setelah bertumbukan adalah sama.: v1’ = v2’ = v’

Pada tumbukan ini persamaan hukum kekekalan momentum dapat ditulis sbb:

m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’

karena v1’ = v2’ = v’, maka:

m1.v1 + m2.v2 = m1.v’ + m2.v’

atau dapat juga ditulis :

m1.v1 + m2.v2 = (m1 + m2).v’

v’ = kecepatan benda setelah tumbukan ( m/s )

Contoh Soal:

Seorang penembak memegang sebuah senapan 3 kg dengan bebas sehingga membiarkan senapan bergerak secara bebas ketika menembakkan sebutir peluru bermassa 5 gram. Peluru itu keluar dari moncong senapan dengan kecepatan horisontal 300 m/s. Berapa kecepatan hentakan senapan ketika peluru ditembakkan?

Penyelesaian :

Diketahui : Benda 1 (senapan) m1 = 3 kg; v1 = 0

Benda 2 (peluru ) m2 = 5 g ; v2 = 0 ; v2’ = 300 m/s.

Ditanya : v1’ = …?

Jawab :

Gunakanlah hukum kekekalan momentum!

m1.v1 + m2.v2 = m1.v1’ + m2.v2’

3.0 + 5.10–3.0 = 3. v1’ + 5.10–3. 300

0 = 3. v1’ + 1,5

–3. v1’ = 1,5 –––––––––> v1’ = 1,5/–3 = –0,5 m/

Contoh Soal Konsep Hukum Kekekalan Momentum :

Seseorang yang massanya 50 kg naik perahu dengan kecepatan tetap 4m/s. Massa perahu 75 kg, tiba-tiba orang terjun ke dalam air dengan kecepatan 5m/s. Hitung kecepatan perahu sesaat orang terjun, jika arah kecepatan terjunnya orang searah perahu .

Pembahasan:

Diketahui :      mp = 75 kg

                    mo = 50 kg

                    v   = 4m/s

                    vo’ = 5 m/s

Tumbukan

Setiap dua benda yang bertumbukan akan memiliki tingkat kelentingan atau elastisitas. Tingkat elastisitas ini dinyatakan dengan koefisien restitusi (e). Koefisien restitusi didefinisikan sebagai nilai negatif dari perbandingan kecepatan relatif sesudah tumbukan dengan kecepatan relatif sebelumnya.

Macam-macam tumbukan :
a. Tumbukan elastis sempurna
Tumbukan elastis sempurna atau lenting sempurna adalah tumbukan dua benda atau lebih yang memenuhi hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Pada tumbukan ini memiliki koefisien restitusi satu, e = 1.

b. Tumbukan elastis sebagian
Pada tumbukan elastis (lenting) sebagian juga berlaku kekekalan momentum, tetapi energi kinetiknya hilang sebagian. Koefisien restitusi pada tumbukan ini memiliki nilai antara nol dan satu (0 < e < 1).

c. Tumbukan tidak elastis
Tumbukan tidak elastis atau tidak lenting merupakan peristiwa tumbukan dua benda yang memiliki ciri setelah tumbukan kedua benda bersatu. Keadaan ini dapat digunakan bahasa lain, setelah bertumbukan; benda bersama-sama, benda bersarang dan benda bergabung. Kata-kata itu masih banyak lagi yang lain yang terpenting bahwa setelah bertumbukan benda menjadi satu. Jika tumbukannya seperti keadaan di atas maka koefisien restitusinya akan nol, e = 0. Pada tumbukan ini sama seperti yang lain, yaitu berlaku hukum kekekalan momentum, tetapi energi kinetiknya tidak kekal.